列方程解应用题的方法可以分为以下几个步骤：
1. 理解问题：首先要仔细阅读和理解题目，弄清楚问题的背景、条件和要求，确定所需解的未知数。
2. 假设未知数：根据问题的描述和所需解的未知数，假设未知数的符号及其含义。通常情况下，我们约定未知数为x，y，z等代表数值的字母。
3. 建立方程：根据问题的条件，利用数学知识建立方程。这里需要运用所学的代数、几何或其他相关知识。方程可以是一元方程、二元方程、多元方程等形式。
4. 解方程：通过运用各种解方程的方法，求得未知数的数值。具体的解法可以根据具体的方程形式和条件来选择，常用的解方程方法有代入法、消元法、等式法等。
5. 检验解：将求得的解代入原方程或问题中进行检验，看是否满足题目中给出的条件和要求。如果解满足问题的条件和要求，那么解是正确的；如果不满足，则需要重新检查计算或重新建立方程。
接下来，我将通过一个实际的应用问题来说明列方程解应用题的过程。
问题描述：
A和B两家公司制造同一类型的产品。公司A每个产品卖价100元，每个产品的生产成本是60元；公司B每个产品卖价80元，每个产品的生产成本是50元。已知公司A生产360个产品，公司B生产400个产品。现在的问题是，如果两家公司的产品销售量相等，那么两家公司的总利润是多少？
解答过程：
1. 理解问题：题目中给出了两家公司的产品售价和生产成本，要求计算两家公司的总利润。
2. 假设未知数：设A公司的销售量为x，B公司的销售量为y。
3. 建立方程：根据题目中给出的条件，我们可以列出两个方程：
A公司的总利润 = (每个产品的售价 - 每个产品的生产成本) × 销售量
= (100 - 60) × x
= 40x
B公司的总利润 = (每个产品的售价 - 每个产品的生产成本) × 销售量
= (80 - 50) × y
= 30y
4. 解方程：根据建立的方程，我们可以得到：
A公司的总利润 = 40x
B公司的总利润 = 30y
题目中要求两家公司的产品销售量相等，即x = y。代入方程，得到：
A公司的总利润 = 40x = 40y
B公司的总利润 = 30y = 30x
所以，A公司和B公司的总利润相等。
5. 检验解：由于题目中没有给出两家公司产品销售量相等时的具体数值，无法具体计算总利润。但根据我们建立的方程可以看出，两家公司的总利润是相等的。
通过这个例子可以看出，在解决应用题时，我们需要根据问题的具体情况建立方程，然后通过解方程求解未知数的数值，并最后进行检验。这个方法在解决各种实际问题中都是通用的，希望能对你有所帮助。
