失眠多梦通常可以挂神经内科、精神科或者睡眠障碍专科进行诊治。这些科室的医生有丰富的经验和专业知识,能够对失眠和多梦进行系统的评估和治疗。如果症状严重并且伴随其他身体不适,可能还需要挂相应的内科进行全面检查。