1、元朝被明朝灭亡的过程是:元朝中期皇位继承紊乱、政变频繁,政治始终未上正轨,而且汉化迟滞,发展不前。后期政治腐败,权臣干政,民族矛盾与阶级矛盾日益加剧,导致元末农民起义。1368年,朱元璋建立明朝,随后北伐驱逐元廷攻占大都。此后元廷退居漠北,史称北元。1402年,元臣鬼力赤篡夺政权建立鞑靼,北元灭亡。
2、明朝(1368年-1644年),是中国历史上一个由汉族建立的王朝。初期建都南京,明成祖时期定都北京。传十六帝,共计276年。明朝时期君主专制空前加强,多民族国家也进一步统一和巩固。明初废丞相、设立厂卫特务机构,加强了专制主义中央集权,但同时也为中后期宦官专政埋下伏笔。明朝时期农民反封建斗争也进入了一个新阶段。